Este artículo presenta la biblioteca EconCausal: un conjunto compacto de herramientas para la evaluación causal predictiva entre variables de producción y circulación con validación temporal. La biblioteca expone tres motores—(1) GLM Bayesiano con errores AR(1), (2) State-Space Bayesiano (BSTS) con selección spike-and-slab, y (3) un ECM mejorado con MARS—para que los profesionales puedan equilibrar transparencia estructural, precisión predictiva y costo computacional mientras mantienen la evaluación en terreno fuera de muestra.
1. Visión General
EconCausal implementa un flujo de trabajo primero-los-diagnósticos. Cada motor está emparejado con evaluación rodante Leave-Future-Out (LFO), reportando Densidad Predictiva Logarítmica Esperada (ELPD) junto con métricas de error clásicas. La estabilidad se resume como soporte, es decir, la fracción de pliegues rodantes donde el modelo completo gana contra una línea base estricta.
¿Por qué tres motores?
- GLM-AR(1): regresión Bayesiana rápida con errores AR(1); ideal cuando un pequeño conjunto de rezagos está motivado económicamente y la correlación serial debe manejarse explícitamente.
- BSTS + spike-and-slab: tendencia/nivel estructural (y estacionalidad opcional) con selección automática de predictores; más fuerte cuando importan la descomposición y los intervalos calibrados.
- ECM + MARS: punto de referencia frecuentista híbrido para pares cointegrados que pueden exhibir correcciones de corto plazo no lineales.
Los tres son deliberadamente diferentes: Bayesiano paramétrico, Bayesiano estructural, y frecuentista híbrido—para que los resultados puedan triangularse entre supuestos.
2. Motores
2.1. GLM Bayesiano con Errores AR(1) (BGLM-AR1)
Modelo. El resultado estandarizado \(Y_{t,s}\) se regresa sobre un índice temporal estandarizado \(t_s\) y rezagos estandarizados de \(X\), con residuales AR(1):
\[ Y_{t,s}=\alpha+\beta_0 t_s+\sum_{i=1}^L \beta_i X_{t-i,s}+\epsilon_t,\quad \epsilon_t=\phi \epsilon_{t-1}+\eta_t. \]
La estandarización es crítica para HMC/NUTS eficiente.
Línea base. \(Y_{t,s}\sim 1+t_s+\text{AR(1)}\) proporciona el nulo sin información de \(X\) para comparaciones OOS estrictas.
Priors. Débilmente informativos: \(\beta\sim N(0,1)\), \(\alpha\sim t_3(0,2.5)\), \(\sigma\sim\text{Exp}(1)\); \(\phi\in(-1,1)\).
Muestreo y diagnósticos. 4 cadenas, 1500 iters, calentamiento 750, adapt_delta=0.95, max_treedepth=12; R-hat < 1.01, ESS > 400, cero/pocas divergencias.
Validación temporal. LFO con ventana deslizante; un pliegue es una victoria si \(\Delta\)ELPD > 0 y RMSE disminuye. Soporte = victorias / pliegues. Umbrales: 0.70 (estricto), 0.60 (moderado).
Función. bglmar1() orquesta todo el pipeline (E/S, escalado por pliegue, ajustes AR(1) vía brms/cmdstanr, métricas, ranking, y exportación CSV). Los argumentos clave incluyen max_lag, initial_frac, initial_min, test_h, step_h, y controles MCMC.
# Ejemplo (deshabilitado por velocidad)
# resultado <- bglmar1(
# data_path = "ruta/a/datos.xlsx",
# circ_vars = c("TC_SPOT_CAN_US","TC_SPOT_US_CAN","TC_SPOT_US_REMB",
# "IPC","TdI_LdelT","TasaDescuento"),
# prod_vars = c("ValorExportaciones","Real_Net_Profit",
# "RealSocialConsumptionPerWorker2017","RealWage_PPP2017",
# "CapitalStock_PPP2017","LaborProductivity_PPP2017",
# "InvestmentPerWorker_PPP2017"),
# max_lag = 3, test_h = 12, step_h = 12
# )2.2. Series de Tiempo Estructurales Bayesianas con Spike-and-Slab (BSTS)
Marco de trabajo. State-space de dos ecuaciones:
\[ \text{obs: } y_t = Z_t' \alpha_t + \beta' x_t + \epsilon_t,\quad \text{estado: } \alpha_{t+1} = T_t \alpha_t + R_t \eta_t, \]
con componentes estructurales para nivel, tendencia (opcional), y estacionalidad (opcional).
Selección. Los priors spike-and-slab realizan selección automática de variables sobre regresores rezagados.
Validación. LFO con ventana expansiva (init 80%, horizonte 6, paso 6). Victoria si \(\Delta\)ELPD > 0 y \(\Delta\)RMSE > 0 (nota: definido como RMSE\(_\text{base}\)-RMSE\(_\text{completo}\)). Soporte y umbrales como arriba.
Función. bsts_model() afina LL vs LLT, ejecuta MCMC (2000 iters, quemado 500), calcula ELPD/cobertura/PIT, clasifica pares, y escribe salidas CSV. Los argumentos incluyen max_lag, seasonality, y controles LFO.
# Ejemplo (deshabilitado por velocidad)
# ss <- bsts_model(
# data_path = "ruta/a/datos.xlsx",
# circ_vars = c("TC_SPOT_CAN_US","TC_SPOT_US_CAN","TC_SPOT_US_REMB",
# "IPC","TdI_LdelT","TasaDescuento"),
# prod_vars = c("ValorExportaciones","Real_Net_Profit",
# "RealSocialConsumptionPerWorker2017","RealWage_PPP2017",
# "CapitalStock_PPP2017","LaborProductivity_PPP2017",
# "InvestmentPerWorker_PPP2017"),
# lfo_h = 6, lfo_step = 6, seasonality = 12
# )2.3. Corrección de Error con MARS (ECM-MARS)
Propósito. Un punto de referencia frecuentista robusto para pares cointegrados, aumentando ECM lineal con splines MARS para capturar ajuste no lineal de corto plazo. Se incluyen CV rodante y ajuste anidado para proteger contra sobreajuste.
Función. ecm_mars() acepta conjuntos de producción/circulación, regla de cointegración (Engle-Granger o Johansen), y una cuadrícula MARS; realiza validación rodante, filtra por soporte mínimo, y devuelve una tabla de resultados ordenada.
# Ejemplo (deshabilitado por velocidad)
# ec <- ecm_mars(
# data_path = "ruta/a/datos.xlsx",
# circ_vars = c("ER.SPOT.CAN.US","ER.SPOT.US.CAN","ER.SPOT.US.REMB",
# "CPI","TreasuryBonds10y","FedDiscountRate"),
# prod_vars = c("Exports","RealNetProfit","RealSocialConsumptionPerWorker2017",
# "RealWagePPP2017","CapitalStockPPP2017",
# "LaborProductivityPPP2017","InvestmentPerWorkerPPP2017"),
# cointeg_rule = "either"
# )3. Validación y Métricas
Principio. Los modelos se comparan fuera de muestra con dos criterios ortogonales:
- ELPD para ajuste probabilístico (densidad predictiva en datos futuros).
- RMSE (más MAE, sMAPE, \(R^2\)) para precisión puntual en la escala original.
Un pliegue gana solo si mejora ambos. El estadístico de soporte (victorias / pliegues) resume la estabilidad temporal; los resultados se clasifican por soporte, luego \(\Delta\)ELPD, luego \(\Delta\)RMSE.
4. Inicio Rápido (evaluación diferida)
#| eval: false
# GLM-AR(1)
res_glm <- bglmar1(
data_path = "ruta/a/datos.xlsx",
circ_vars = c("..."), prod_vars = c("..."),
max_lag = 3, test_h = 12, step_h = 12
)
# BSTS
res_ss <- bsts_model(
data_path = "ruta/a/datos.xlsx",
circ_vars = c("..."), prod_vars = c("..."),
lfo_h = 6, lfo_step = 6, seasonality = 12
)
# ECM-MARS
res_ecm <- ecm_mars(
data_path = "ruta/a/datos.xlsx",
circ_vars = c("..."), prod_vars = c("..."),
cointeg_rule = "either"
)5. Salidas y Lectura de Resultados
Cada ejecutor escribe clasificaciones y listas de ganadores (soporte ≥ 0.70 / 0.60) y, para BSTS, diagnósticos de cobertura/PIT. Se proporcionan exportaciones CSV para inspección rápida o informes posteriores.
6. Decisiones de Diseño y Compensaciones
- Escalado por pliegue previene fuga de datos y mantiene HMC en escalas \(\mathcal{O}(1)\).
- Criterios duales (ELPD + RMSE) filtran espejismos de métrica única.
- Diversidad de motores permite triangulación entre supuestos (AR(1) vs componentes estructurales vs cointegración + no linealidad).
7. Cuándo Usar Cuál
- Prefiere GLM-AR1 para estructuras de rezago compactas y dependencia serial clara.
- Prefiere BSTS para descomposición, intervalos calibrados y selección automática.
- Prefiere ECM-MARS cuando la cointegración está teóricamente justificada y se espera no linealidad en las correcciones.
Notas y Fuentes de Métodos
Las notas concisas de métodos fueron adaptadas de los documentos metodológicos del paquete y encabezados de funciones. Ver el documento detallado de BGLM-AR1 (modelo, priors, LFO, diagnósticos), el marco de BSTS (ecuaciones de estado, selección, validación), y el protocolo ECM-MARS (I(1), cointegración, ajuste MARS).
Interruptor de Reproducibilidad
Cambia eval: false a true en los chunks para ejecuciones en vivo. Los modelos pesados (BSTS y BGLM) usan MCMC; deshabilita la evaluación por velocidad en el renderizado del blog.
Página del proyecto: https://github.com/IsadoreNabi/EconCausal